【Python數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)】: 數(shù)據(jù)缺失值處理

再好的模型，如果沒有好的數(shù)據(jù)和特征質(zhì)量，那訓(xùn)練出來的效果也不會(huì)有所提高。數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)于數(shù)據(jù)分析而言是至關(guān)重要的，有時(shí)候它的意義會(huì)在某種程度上會(huì)勝過模型算法。

本篇開始分享如何使用Python進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，主要側(cè)重介紹一些分析的方法和技巧，而對(duì)于pandas和numpy等Pyhon計(jì)算包的使用會(huì)在問題中提及，但不詳細(xì)介紹。本篇我們來說說面對(duì)數(shù)據(jù)的缺失值，我們?cè)撊绾翁幚怼?/p>

1 數(shù)據(jù)缺失的原因首先我們應(yīng)該知道：數(shù)據(jù)為什么缺失？數(shù)據(jù)的缺失是我們無法避免的，可能的原因有很多種，博主總結(jié)有以下三大類：

無意的：信息被遺漏，比如由于工作人員的疏忽，忘記而缺失；或者由于數(shù)據(jù)采集器等故障等原因造成的缺失，比如系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求較高的時(shí)候，機(jī)器來不及判斷和決策而造成缺失；

有意的：有些數(shù)據(jù)集在特征描述中會(huì)規(guī)定將缺失值也作為一種特征值，這時(shí)候缺失值就可以看作是一種特殊的特征值；

不存在：有些特征屬性根本就是不存在的，比如一個(gè)未婚者的配偶名字就沒法填寫，再如一個(gè)孩子的收入狀況也無法填寫；

總而言之，對(duì)于造成缺失值的原因，我們需要明確：是因?yàn)槭韬龌蜻z漏無意而造成的，還是說故意造成的，或者說根本不存在。只有知道了它的來源，我們才能對(duì)癥下藥，做相應(yīng)的處理。

2 數(shù)據(jù)缺失的類型在對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理前，了解數(shù)據(jù)缺失的機(jī)制和形式是十分必要的。將數(shù)據(jù)集中不含缺失值的變量稱為完全變量，數(shù)據(jù)集中含有缺失值的變量稱為不完全變量。而從缺失的分布來將缺失可以分為完全隨機(jī)缺失，隨機(jī)缺失和完全非隨機(jī)缺失。

完全隨機(jī)缺失（missing completely at random,MCAR）：指的是數(shù)據(jù)的缺失是完全隨機(jī)的，不依賴于任何不完全變量或完全變量，不影響樣本的無偏性，如家庭地址缺失；

隨機(jī)缺失(missing at random,MAR)：指的是數(shù)據(jù)的缺失不是完全隨機(jī)的，即該類數(shù)據(jù)的缺失依賴于其他完全變量，如財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)缺失情況與企業(yè)的大小有關(guān)；

非隨機(jī)缺失(missing not at random,MNAR)：指的是數(shù)據(jù)的缺失與不完全變量自身的取值有關(guān)，如高收入人群不原意提供家庭收入；

對(duì)于隨機(jī)缺失和非隨機(jī)缺失，直接刪除記錄是不合適的，原因上面已經(jīng)給出。隨機(jī)缺失可以通過已知變量對(duì)缺失值進(jìn)行估計(jì)，而非隨機(jī)缺失的非隨機(jī)性還沒有很好的解決辦法。

3 數(shù)據(jù)缺失的處理方法重點(diǎn)來了，對(duì)于各種類型數(shù)據(jù)的缺失，我們到底要如何處理呢？以下是處理缺失值的四種方法：刪除記錄，數(shù)據(jù)填補(bǔ)，和不處理。

1. 刪除記錄優(yōu)點(diǎn)：

最簡(jiǎn)單粗暴；

缺點(diǎn)：

犧牲了大量的數(shù)據(jù)，通過減少歷史數(shù)據(jù)換取完整的信息，這樣可能丟失了很多隱藏的重要信息；

當(dāng)缺失數(shù)據(jù)比例較大時(shí)，特別是缺失數(shù)據(jù)非隨機(jī)分布時(shí)，直接刪除可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)發(fā)生偏離，比如原本的正態(tài)分布變?yōu)榉钦?/p>

這種方法在樣本數(shù)據(jù)量十分大且缺失值不多的情況下非常有效，但如果樣本量本身不大且缺失也不少，那么不建議使用。

Python中的使用：可以使用 pandas 的 dropna 來直接刪除有缺失值的特征。

#刪除數(shù)據(jù)表中含有空值的行df.dropna(how='any')復(fù)制代碼2. 數(shù)據(jù)填補(bǔ)對(duì)缺失值的插補(bǔ)大體可分為兩種：替換缺失值，擬合缺失值，虛擬變量。替換是通過數(shù)據(jù)中非缺失數(shù)據(jù)的相似性來填補(bǔ)，其核心思想是發(fā)現(xiàn)相同群體的共同特征，擬合是通過其他特征建模來填補(bǔ)，虛擬變量是衍生的新變量代替缺失值。

替換缺失值

均值插補(bǔ)：

對(duì)于定類數(shù)據(jù)：使用 眾數(shù)（mode）填補(bǔ)，比如一個(gè)學(xué)校的男生和女生的數(shù)量，男生500人，女生50人，那么對(duì)于其余的缺失值我們會(huì)用人數(shù)較多的男生來填補(bǔ)。

對(duì)于定量（定比）數(shù)據(jù)：使用平均數(shù)（mean）或中位數(shù)（median）填補(bǔ)，比如一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高特征，對(duì)于一些同學(xué)缺失的身高值就可以使用全班同學(xué)身高的平均值或中位數(shù)來填補(bǔ)。一般如果特征分布為正太分布時(shí)，使用平均值效果比較好，而當(dāng)分布由于異常值存在而不是正太分布的情況下，使用中位數(shù)效果比較好。

注：此方法雖然簡(jiǎn)單，但是不夠精準(zhǔn)，可能會(huì)引入噪聲，或者會(huì)改變特征原有的分布。下圖左為填補(bǔ)前的特征分布，圖右為填補(bǔ)后的分布，明顯發(fā)生了畸變。因此，如果缺失值是隨機(jī)性的，那么用平均值比較適合保證無偏，否則會(huì)改變?cè)植肌?/p>

Python中的使用：#使用price均值對(duì)NA進(jìn)行填充df['price'].fillna(df['price'].mean())df['price'].fillna(df['price'].median())復(fù)制代碼

熱卡填補(bǔ)（Hot deck imputation）：

熱卡填充法是在完整數(shù)據(jù)中找到一個(gè)與它最相似的對(duì)象，然后用這個(gè)相似對(duì)象的值來進(jìn)行填充。通常會(huì)找到超出一個(gè)的相似對(duì)象，在所有匹配對(duì)象中沒有最好的，而是從中隨機(jī)的挑選一個(gè)作為填充值。這個(gè)問題關(guān)鍵是不同的問題可能會(huì)選用不同的標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)相似進(jìn)行判定，以及如何制定這個(gè)判定標(biāo)準(zhǔn)。該方法概念上很簡(jiǎn)單，且利用了數(shù)據(jù)間的關(guān)系來進(jìn)行空值估計(jì)，但缺點(diǎn)在于難以定義相似標(biāo)準(zhǔn)，主觀因素較多。

K最近距離鄰法（K-means clustering）

另外一種方法就是利用無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)的聚類方法。通過K均值的聚類方法將所有樣本進(jìn)行聚類劃分，然后再通過劃分的種類的均值對(duì)各自類中的缺失值進(jìn)行填補(bǔ)。歸其本質(zhì)還是通過找相似來填補(bǔ)缺失值。

注：缺失值填補(bǔ)的準(zhǔn)確性就要看聚類結(jié)果的好壞了，而聚類結(jié)果的可變性很大，通常與初始選擇點(diǎn)有關(guān)，并且在下圖中可看到單獨(dú)的每一類中特征值也有很大的差別，因此使用時(shí)要慎重。

擬合缺失值

擬合就是利用其它變量做模型的輸入進(jìn)行缺失變量的預(yù)測(cè)，與我們正常建模的方法一樣，只是目標(biāo)變量變?yōu)榱巳笔е怠?/p>

注：如果其它特征變量與缺失變量無關(guān)，則預(yù)測(cè)的結(jié)果毫無意義。如果預(yù)測(cè)結(jié)果相當(dāng)準(zhǔn)確，則又說明這個(gè)變量完全沒有必要進(jìn)行預(yù)測(cè)，因?yàn)檫@必然是與特征變量間存在重復(fù)信息。一般情況下，會(huì)介于兩者之間效果為最好，若強(qiáng)行填補(bǔ)缺失值之后引入了自相關(guān)，這會(huì)給后續(xù)分析造成障礙。

利用模型預(yù)測(cè)缺失變量的方法有很多，這里僅簡(jiǎn)單介紹幾種。

回歸預(yù)測(cè)：

如我們之前提到的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)項(xiàng)目一樣數(shù)據(jù)分析實(shí)戰(zhàn)—北京二手房房?jī)r(jià)分析（建模篇），基于完整的數(shù)據(jù)集，建立回歸方程。對(duì)于有缺失值的特征值，將已知特征值代入模型來估計(jì)未知特征值，以此估計(jì)值來進(jìn)行填充，以下圖為例。當(dāng)然關(guān)于回歸的方法有很多，這里就不詳細(xì)介紹了。

缺失值是連續(xù)的，即定量的類型，才可以使用回歸來預(yù)測(cè)。

極大似然估計(jì)（Maximum likelyhood）：

在缺失類型為隨機(jī)缺失的條件下，假設(shè)模型對(duì)于完整的樣本是正確的，那么通過觀測(cè)數(shù)據(jù)的邊際分布可以對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行極大似然估計(jì)（Little and Rubin）。這種方法也被稱為忽略缺失值的極大似然估計(jì)，對(duì)于極大似然的參數(shù)估計(jì)實(shí)際中常采用的計(jì)算方法是期望值最大化(Expectation Maximization，EM）。該方法比刪除個(gè)案和單值插補(bǔ)更有吸引力，它一個(gè)重要前提：適用于大樣本。有效樣本的數(shù)量足夠以保證ML估計(jì)值是漸近無偏的并服從正態(tài)分布。但是這種方法可能會(huì)陷入局部極值，收斂速度也不是很快，并且計(jì)算很復(fù)雜，且僅限于線性模型。

多重插補(bǔ)（Mutiple imputation）：

多值插補(bǔ)的思想來源于貝葉斯估計(jì)，認(rèn)為待插補(bǔ)的值是隨機(jī)的，它的值來自于已觀測(cè)到的值。具體實(shí)踐上通常是估計(jì)出待插補(bǔ)的值，然后再加上不同的噪聲，形成多組可選插補(bǔ)值。根據(jù)某種選擇依據(jù)，選取最合適的插補(bǔ)值。

我們看到，以上提出的擬合和替換方法都是單一的插補(bǔ)方法，而多重插補(bǔ)彌補(bǔ)了單一插補(bǔ)的缺陷，它并沒有試圖去通過模擬值去估計(jì)每個(gè)缺失值，而是提出缺失數(shù)據(jù)值的一個(gè)隨即樣本（這些樣本可以是不同的模型擬合結(jié)果的組合）。這種程序的實(shí)施恰當(dāng)?shù)胤从沉擞捎谌笔е狄鸬牟淮_定性，使得統(tǒng)計(jì)推斷有效。多重插補(bǔ)推斷可以分為以下3個(gè)步驟：

為每個(gè)缺失值產(chǎn)生一套可能的插補(bǔ)值，這些值反映了無響應(yīng)模型的不確定性；

每個(gè)插補(bǔ)數(shù)據(jù)集合都用針對(duì)完整數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；

對(duì)來自各個(gè)插補(bǔ)數(shù)據(jù)集的結(jié)果，根據(jù)評(píng)分函數(shù)進(jìn)行選擇，產(chǎn)生最終的插補(bǔ)值；

根據(jù)數(shù)據(jù)缺失機(jī)制、模式以及變量類型，可分別采用回歸、預(yù)測(cè)均數(shù)匹配( predictive mean matching, PMM )、趨勢(shì)得分( propensity score, PS )、Logistic回歸、判別分析以及馬爾可夫鏈蒙特卡羅( Markov Chain Monte Carlo, MCMC) 等不同的方法進(jìn)行填補(bǔ)。

假設(shè)一組數(shù)據(jù)，包括三個(gè)變量Y1，Y2，Y3，它們的聯(lián)合分布為正態(tài)分布，將這組數(shù)據(jù)處理成三組，A組保持原始數(shù)據(jù)，B組僅缺失Y3，C組缺失Y1和Y2。在多值插補(bǔ)時(shí)，對(duì)A組將不進(jìn)行任何處理，對(duì)B組產(chǎn)生Y3的一組估計(jì)值（作Y3關(guān)于Y1，Y2的回歸），對(duì)C組作產(chǎn)生Y1和Y2的一組成對(duì)估計(jì)值（作Y1，Y2關(guān)于Y3的回歸）。

當(dāng)用多值插補(bǔ)時(shí)，對(duì)A組將不進(jìn)行處理，對(duì)B、C組將完整的樣本隨機(jī)抽取形成為m組（m為可選擇的m組插補(bǔ)值），每組個(gè)案數(shù)只要能夠有效估計(jì)參數(shù)就可以了。對(duì)存在缺失值的屬性的分布作出估計(jì)，然后基于這m組觀測(cè)值，對(duì)于這m組樣本分別產(chǎn)生關(guān)于參數(shù)的m組估計(jì)值，給出相應(yīng)的預(yù)測(cè)，這時(shí)采用的估計(jì)方法為極大似然法，在計(jì)算機(jī)中具體的實(shí)現(xiàn)算法為期望最大化法（EM）。對(duì)B組估計(jì)出一組Y3的值，對(duì)C將利用Y1,Y2,Y3它們的聯(lián)合分布為正態(tài)分布這一前提，估計(jì)出一組(Y1，Y2）。

上例中假定了Y1,Y2,Y3的聯(lián)合分布為正態(tài)分布。這個(gè)假設(shè)是人為的，但是已經(jīng)通過驗(yàn)證（Graham和Schafer于1999），非正態(tài)聯(lián)合分布的變量，在這個(gè)假定下仍然可以估計(jì)到很接近真實(shí)值的結(jié)果。

注：使用多重插補(bǔ)要求數(shù)據(jù)缺失值為隨機(jī)性缺失，一般重復(fù)次數(shù)20-50次精準(zhǔn)度很高，但是計(jì)算也很復(fù)雜，需要大量計(jì)算。

隨機(jī)森林：

另一種比較常用的擬合方法就是隨機(jī)森林，這也是Kaggle競(jìng)賽中大佬們經(jīng)常使用的一個(gè)辦法，具體實(shí)現(xiàn)方式與正常一樣，只是將缺失值作為目標(biāo)變量即可。以下**知識(shí)星球項(xiàng)目（一）**中一段代碼，僅供參考。

def set_missing_ages(df):    # 把已有的數(shù)值型特征取出來丟進(jìn)Random Forest Regressor中    age_df = df[['Age','Fare', 'Parch', 'SibSp', 'Pclass']]    # 乘客分成已知年齡和未知年齡兩部分    known_age = age_df[age_df.Age.notnull()].as_matrix()    unknown_age = age_df[age_df.Age.isnull()].as_matrix()    # y即目標(biāo)年齡    y = known_age[:, 0]    # X即特征屬性值    X = known_age[:, 1:]    # fit到RandomForestRegressor之中    rfr = RandomForestRegressor(random_state=0, n_estimators=2000, n_jobs=-1)    rfr.fit(X, y)    # 用得到的模型進(jìn)行未知年齡結(jié)果預(yù)測(cè)    predictedAges = rfr.predict(unknown_age[:, 1:])#     print predictedAges    # 用得到的預(yù)測(cè)結(jié)果填補(bǔ)原缺失數(shù)據(jù)    df.loc[ (df.Age.isnull()), 'Age' ] = predictedAges     return df, rfr復(fù)制代碼

·虛擬變量

虛擬變量其實(shí)就是缺失值的一種衍生變量。具體做法是通過判斷特征值是否有缺失值來定義一個(gè)新的二分類變量。比如，特征為A含有缺失值，我們衍生出一個(gè)新的特征B，如果A中特征值有缺失，那么相應(yīng)的B中的值為1，如果A中特征值沒有缺失，那么相應(yīng)的B中的值為0。

下面是知識(shí)星球項(xiàng)目(一)中的一段程序:

data_train['CabinCat'] = data_train['Cabin'].copy()data_train.loc[ (data_train.CabinCat.notnull()), 'CabinCat' ] = "No"data_train.loc[ (data_train.CabinCat.isnull()), 'CabinCat' ] = "Yes"fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,5))sns.countplot(x='CabinCat', hue='Survived',data=data_train)plt.show()復(fù)制代碼

下面可以通過一行代碼清楚看到衍生的虛擬變量。

data_train[['Cabin','CabinCat']].head(10)復(fù)制代碼

3. 不處理補(bǔ)齊處理只是將未知值補(bǔ)以我們的主觀估計(jì)值，不一定完全符合客觀事實(shí)，在對(duì)不完備信息進(jìn)行補(bǔ)齊處理的同時(shí)，我們或多或少地改變了原始的信息系統(tǒng)。而且，對(duì)空值不正確的填充往往將新的噪聲引入數(shù)據(jù)中，使挖掘任務(wù)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。因此，在許多情況下，我們還是希望在保持原始信息不發(fā)生變化的前提下對(duì)信息系統(tǒng)進(jìn)行處理。

在實(shí)際應(yīng)用中，一些模型無法應(yīng)對(duì)具有缺失值的數(shù)據(jù)，因此要對(duì)缺失值進(jìn)行處理。然而還有一些模型本身就可以應(yīng)對(duì)具有缺失值的數(shù)據(jù)，此時(shí)無需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，比如Xgboost，rfr等高級(jí)模型。

4 總結(jié)總而言之，大部分?jǐn)?shù)據(jù)挖掘的預(yù)處理都會(huì)使用比較方便的方法來處理缺失值，比如均值法，但是效果上并一定好，因此還是需要根據(jù)不同的需要選擇合適的方法，并沒有一個(gè)解決所有問題的萬能方法。具體的方法采用還需要考慮多個(gè)方面的：

數(shù)據(jù)缺失的原因；

數(shù)據(jù)缺失值類型；

樣本的數(shù)據(jù)量；

數(shù)據(jù)缺失值隨機(jī)性等；

 
作者：黑馬程序員人工智能+python培訓(xùn)學(xué)院
首發(fā)：http://python.itheima.com/